Çoklu lineer regresyon modeli ve onun alışılmış en küçük kareler tahmini, hiç şüphesiz
istatistikte yaygın şekilde kullanılan yöntemlerden biridir. Bu yöntem bağımlı değişken ile
açıklayıcı değişkenler arasındaki ilişkiyi tahmin etmeye olanak sağlar. Genellikle pratikte
klasik koşulların geçerli olmadığı görülür. Tüm bu klasik koşulların sağlanamamasının en
küçük kareler (EKK) yöntemi üzerinde etkisi olmamasına rağmen, istatistik test sonuçları ve
EKK in özellikleri etkilenir. Özellikle, y’nin elemanları eşit olmayan varyansa sahip ve/ya da
ilişkili olduklarında, Var(y) artık skaler varyans-kovaryans matris değildir. Böylece EKK
tahmin edici lineer yansız tahmin ediciler sınıfı içinde olmayı garanti edemez. Pratikte, y’nin
doğru özelliklerini bilmekte zorlanırız. Bu nedenle Var(y) daha genel formda olduğunda
geçerli tahmini incelemek önemlidir.
Bu çalışma sekiz kısımdan oluşmaktadır. İlk yedi kısımda, Var(y) matrisi skaler varyans-
kovaryans matrisi olmadığı durumda, tahminin etkinliğini geliştirmek için genelleştirilmiş en
küçük kareler yöntemi tanıtılmış ve görünüşte ilişkisiz regresyon (SUR) ve heteroscedastic
modellerde uygulamaları incelenmiştir. Son kısımda ise sonuç ve önerilere yer verilmiştir.