Yüzeyler teorisinin doğuşunu, yeryüzü ölçümlerine (jeodezi) borçluyuz. Ticari, mali, idari, askeri nedenlerdenn ötürü, 18. yüzyılda önemli ölçümler yapılmış, jeodezi gelişmiş, teorik bir yapı üzerine inşa edilebilecek olgunluğa erişmişti. Gauss, 9 Ekim 1825 tarihinde Heinrich Wilhelm Matthias Olbers'e gönderdiği mektubunda yüksek jeodezinin küçük bir bölümünü, yani eğri yüzeylerle ilgili bölümünü yazmaya başladığını anlatır. Olbers'e bahsettiği bölüm, Neue allgemeine Untersuchungen über die krum ...