2002-2007 yıllarında Azerbaycan Ekonomi ve Sanayi Bakanlığı Ekonomi Reformlar Merkezinde çalışmıştır. 2007-2009 yıllarında Azerbaycan Ekonomi ve Sanayi Bakanlığında Ekonomik kalkınma politikası ve tahminler, Makroekonomi tahminler ve tahlil ve Ekonomi politik, tahlil ve tahliller şube müdürü görevinde çalışmıştır. 2010-2011 yıllarında Azerbaycan Cumhuriyeti Cumhurbaşkanı yanında Devlet Memurluk Meseleleri Komisyonu'nda uzman olarak görev yapmıştır. 2011-2014 yıllarında Azerbaycan Cumhuriyeti Cumhurbaşkanı yanında Strateji Araştırmalar Merkezinin Ekonomi tahlil ve küreselleşme meseleleri şubesinde çalışmıştır. Zaur Veliyev 50'den fazla bilimsel makale ve 4 kitap yazmıştır.