Fen, mühendislik, tıp... gibi birçok alanda ortaya çıkan problemler diferansiyel denklem veya diferansiyel denklem sistemleri olarak modellenmektedir. Değişkenlerinden biri t zaman değişkeni olan diferansiyel denklemlere özel olarak evolüsyon denklemler denir. Örneğin; ısı akışı, dalgaların yayılması, bulaşıcı hastalıkların yayılması, roketlerin hareketleri... gibi olayların modellenmesi birer evolüsyon denklemdir. Dolayısıyla bu denklemlerin çözümlerinin bulunması oldukça önemlidir. Hatta çoğu zaman çözümün davranışının incelenmesi açık çözümü bulmaktan daha önemlidir. Çözüm var mıdır, tek midir, kararlı mıdır, asimptotik davranışı nasıldır, patlama meydana gelir mi, çözüm devirli midir?.. gibi sorular oldukça önemlidir. Bu nedenle denklemlerin çözümlerinin patlaması (blow up) ile ilgili bu eser ortaya çıkmıştır.