Ali Bapir,191 yılında Kuzey Irak'ın Süleymaniye şehrinde dünyaya geldi.İlkokulu bitirdikten sonra 1974 yılında islami kolejde eğitimine devam etti. 1980 yılnda islami kolejde lise eğitimini tamamladı. Aynı yıl hafızlık eğitimini de tamamlayıp, İslam hukuku fakültesinden üniversite eğitimine başladı. 1981 yılında Baas rejimi tarafından hakknda verilen tutuklama emri nedeniyle üniversite ikinci sınıfta eğitimini bırakıp,hicret etmek zorunda kaldı.
1983 yılında Erbil Vakıflar Müdürlüğü'nce yapılan imam-hatiplik sınavını üstün başarıyla geçtikten sonra Rania şehrindeki Nursi Caiinde imam hatiplik yaptı.
1983 yılında ilk eseri olan ?'İslam Hülasası''adlıesrin Kürtçe olarak kaleme aldı.
1987 yılında Baas rejimi tarafından Kürt halkına uygulanan zulme karşı mazlumları savunmak için ?'İslami Hareket''saflarında silahlı cihada yöneldi.
Bapir,2001 yılına islami ccemaat olarak ilan edilen hareketin lideri seçildi. 2003'de Amerikan güçleri tarafından tutuklandı Cropper Haphanesinde 22 ay hücre hapsinde kaldı. Burada ?'el-İalmu Kema Yeteclla fi Kitabi'llahi''(Allah'ın Kitabında tecelli eden İslam)adlı eserini yazdı. 28.04.2010 ?de serbest bırakıldı. Irak parlemento sseçimlerinde Erbil vilayetinden İslami Cemaat'in adayı olarak seçimlere katıldı ve seçimi kazandı. El an Irak Bölgesi Kürt Yönetiminde Millet Vekilidir.